Pemain yang berposisi sebagai bek tengah ini menjadi salah satu target penting pelatih Carlo Ancelotti.
Dia akan menjadi tembok pertahanan bersama David Alaba dan Eder Militao.
Kabarnya Rudiger akan mendapatkan bayaran 342 pound (Rp 6,1 miliar) per minggu di Madrid.
Nominalnya lebih dari tiga kali lipat gaji yang diterimanya selama di Chelsea.
The Blues sebelumnya dikabarkan telah melakukan penawaran perpanjangan kontrak agar Rudiger tetap bertahan di Stamford Bridge.
Namun, tawaran tersebut ditolak oleh sang pemain. ***